有限数学例

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

ステップ 1

各因数を $0$ に等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。

$x^{2 - 4} = 0$

$x = 0$

ステップ 2

$x^{2 - 4}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $4$ を引きます。

$x^{- 2} = 0$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$1 = 0$

ステップ 4

$1 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 5

各因数について解き、絶対値式が負から正になる値を求めます。

$x = 0$

ステップ 6

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ステップ 7

解はすべての真の区間からなります。

$x > 0$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 0$

区間記号：

$(0, \infty)$

ステップ 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$