有限数学例

$- 3 {(p + h)}^{2} - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(p + h)}^{2}$ を $(p + h) (p + h)$ に書き換えます。

$- 3 ((p + h) (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(p + h) (p + h)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 3 (p (p + h) + h (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$- 3 (p \cdot p + p h + h (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 3 (p \cdot p + p h + h p + h \cdot h) - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$p$ に $p$ をかけます。

$- 3 (p^{2} + p h + h p + h \cdot h) - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$- 3 (p^{2} + p h + h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.3.2

$p h$ と $h p$ をたし算します。

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ステップ 1.3.2.1

$p$ と $h$ を並べ替えます。

$- 3 (p^{2} + h p + h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.3.2.2

$h p$ と $h p$ をたし算します。

$- 3 (p^{2} + 2 h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$- 3 p^{2} - 3 (2 h p) - 3 h^{2} - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.5

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 p^{2} - 6 (h p) - 3 h^{2} - 7 (p + h) + 500$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$- 3 p^{2} - 6 h p - 3 h^{2} - 7 p - 7 h + 500$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 7 p$ を移動させます。

$- 3 p^{2} - 6 h p - 3 h^{2} - 7 h - 7 p + 500$

ステップ 2.2

$- 3 p^{2}$ を移動させます。

$- 6 h p - 3 h^{2} - 3 p^{2} - 7 h - 7 p + 500$

ステップ 2.3

$- 6 h p$ と $- 3 h^{2}$ を並べ替えます。

$- 3 h^{2} - 6 h p - 3 p^{2} - 7 h - 7 p + 500$

有限数学 例

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