有限数学例

$\frac{3}{2} y - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

ステップ 1

$\frac{3}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

ステップ 2

$\frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} y + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.2

$\frac{5}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.3

$\frac{5}{3} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$\frac{5}{3}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{20}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 20 - 2}{3}$

ステップ 2.2.2

$20$ から $2$ を引きます。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 18}{3}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5 y + 18}{3}$ を引きます。

$\frac{3 y}{2} - 4 - \frac{5 y + 18}{3} = 0$

ステップ 3.2

$\frac{3 y}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} - 4 = 0$

ステップ 3.3

$- \frac{5 y + 18}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{3 y}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{5 y + 18}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = 0$

ステップ 3.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y \cdot 3 - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 y - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 y + (- (5 y) - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.6.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 y + (- 5 y - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.6.4

$- 1$ に $18$ をかけます。

$\frac{9 y + (- 5 y - 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.6.5

分配則を当てはめます。

$\frac{9 y - 5 y \cdot 2 - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.6.6

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{9 y - 10 y - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.6.7

$- 18$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 y - 10 y - 36}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.6.8

$9 y$ から $10 y$ を引きます。

$\frac{- y - 36}{6} - 4 = 0$

ステップ 3.7

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{- y - 36}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6} = 0$

ステップ 3.8

$- 4$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{- y - 36}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} = 0$

ステップ 3.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- y - 36 - 4 \cdot 6}{6} = 0$

ステップ 3.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$\frac{- y - 36 - 24}{6} = 0$

ステップ 3.10.2

$- 36$ から $24$ を引きます。

$\frac{- y - 60}{6} = 0$

ステップ 3.11

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- (y) - 60}{6} = 0$

ステップ 3.12

$- 60$ を $- 1 (60)$ に書き換えます。

$\frac{- (y) - 1 (60)}{6} = 0$

ステップ 3.13

$- 1$ を $- (y) - 1 (60)$ で因数分解します。

$\frac{- (y + 60)}{6} = 0$

ステップ 3.14

$- (y + 60)$ を $- 1 (y + 60)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (y + 60)}{6} = 0$

ステップ 3.15

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y + 60}{6} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$y + 60 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $60$ を引きます。

$y = - 60$

有限数学 例

有限数学例