有限数学 例

Решить относительно x 18x-27=x+3の平方根
ステップ 1
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 2
方程式の各辺を簡約します。
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ステップ 2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.2
簡約します。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.3.1
を簡約します。
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ステップ 2.3.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.3.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 2.3.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 2.3.1.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.3.1.3.1.1
をかけます。
ステップ 2.3.1.3.1.2
の左に移動させます。
ステップ 2.3.1.3.1.3
をかけます。
ステップ 2.3.1.3.2
をたし算します。
ステップ 3
について解きます。
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ステップ 3.1
が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 3.2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2.2
からを引きます。
ステップ 3.3
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.4
をたし算します。
ステップ 3.5
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 3.5.1
に書き換えます。
ステップ 3.5.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 3.5.3
多項式を書き換えます。
ステップ 3.5.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 3.6
に等しいとします。
ステップ 3.7
方程式の両辺にを足します。