有限数学例

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5 + 3^{x} \cdot 3$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5^{x}$ に $5$ をかけます。

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ステップ 1.1.1

$5$ を $1$ 乗します。

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5^{1} + 3^{x} \cdot 3$

ステップ 1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

ステップ 1.2

$3^{x}$ に $3$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3^{1}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.68260619, 1.46497352$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$