有限数学例

$\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3} = 5$

ステップ 1

$\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x + 2}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 5$

ステップ 1.2

$- \frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x + 2}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

ステップ 1.3.3

$\frac{x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

ステップ 1.3.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = 5$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

ステップ 1.5.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

ステップ 1.5.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot x + 6 - x \cdot 2}{6} = 5$

ステップ 1.5.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x + 6 - 2 x}{6} = 5$

ステップ 1.5.5

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{x + 6}{6} = 5$

ステップ 2

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x + 6 = 6 \cdot 5$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ に $5$ をかけます。

$x + 6 = 30$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = 30 - 6$

ステップ 4.2

$30$ から $6$ を引きます。

$x = 24$

有限数学 例

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