有限数学例

$4 {(x + 1)}^{2} - 80 = 0$

ステップ 1

$4 {(x + 1)}^{2} - 80$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x + 1)}^{2}$ を $(x + 1) (x + 1)$ に書き換えます。

$4 ((x + 1) (x + 1)) - 80 = 0$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

ステップ 1.1.3.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

ステップ 1.1.3.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

ステップ 1.1.3.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$4 (x^{2} + x + x + 1) - 80 = 0$

$4 (x^{2} + x + x + 1) - 80 = 0$

ステップ 1.1.3.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$4 (x^{2} + 2 x + 1) - 80 = 0$

$4 (x^{2} + 2 x + 1) - 80 = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (2 x) + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} + 8 x + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

ステップ 1.1.5.2

$4$ に $1$ をかけます。

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

ステップ 1.2

$4$ から $80$ を引きます。

$4 x^{2} + 8 x - 76 = 0$

$4 x^{2} + 8 x - 76 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = - 5.47213595 \dots, 3.47213595 \dots$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$