有限数学例

t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (9 p + 1) + 1) + 1) + 1

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (9 p + 1) + 1) + 1) + 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} (9 p) + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

ステップ 1.1.1.2

$\frac{3}{2} (9 p)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.2.1

$9$ と

$\frac{3}{2}$ をまとめます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{9 \cdot 3}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

ステップ 1.1.1.2.2

$9$ に

$3$ をかけます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27}{2} p + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

ステップ 1.1.1.2.3

$\frac{27}{2}$ と

$p$ をまとめます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 + 1) + 1) + 1$

ステップ 1.1.1.3

$\frac{3}{2}$ に

$1$ をかけます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + 1) + 1) + 1$

ステップ 1.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} + \frac{2}{2}) + 1) + 1$

ステップ 1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{3 + 2}{2}) + 1) + 1$

ステップ 1.1.4

$3$ と

$2$ をたし算します。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot (\frac{27 p}{2} + \frac{5}{2}) + 1) + 1$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

ステップ 1.1.6

$\frac{3}{2} \cdot \frac{27 p}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.6.1

$\frac{3}{2}$ に

$\frac{27 p}{2}$ をかけます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{3 (27 p)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

ステップ 1.1.6.2

$27$ に

$3$ をかけます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

ステップ 1.1.6.3

$2$ に

$2$ をかけます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1) + 1$

ステップ 1.1.7

$\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.7.1

$\frac{3}{2}$ に

$\frac{5}{2}$ をかけます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

ステップ 1.1.7.2

$3$ に

$5$ をかけます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{2 \cdot 2} + 1) + 1$

ステップ 1.1.7.3

$2$ に

$2$ をかけます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + 1) + 1$

ステップ 1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15}{4} + \frac{4}{4}) + 1$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{15 + 4}{4}) + 1$

ステップ 1.4

$15$ と

$4$ をたし算します。

$t = \frac{3}{2} \cdot (\frac{81 p}{4} + \frac{19}{4}) + 1$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$t = \frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

ステップ 1.6

$\frac{3}{2} \cdot \frac{81 p}{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$\frac{3}{2}$ に

$\frac{81 p}{4}$ をかけます。

$t = \frac{3 (81 p)}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

ステップ 1.6.2

$81$ に

$3$ をかけます。

$t = \frac{243 p}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

ステップ 1.6.3

$2$ に

$4$ をかけます。

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4} + 1$

ステップ 1.7

$\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$\frac{3}{2}$ に

$\frac{19}{4}$ をかけます。

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 4} + 1$

ステップ 1.7.2

$3$ に

$19$ をかけます。

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{2 \cdot 4} + 1$

ステップ 1.7.3

$2$ に

$4$ をかけます。

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + 1$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57}{8} + \frac{8}{8}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{57 + 8}{8}$

ステップ 2.3

$57$ と

$8$ をたし算します。

$t = \frac{243 p}{8} + \frac{65}{8}$

有限数学 例

有限数学例