有限数学例

$20000 = p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10}$

ステップ 1

方程式を $p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$ として書き換えます。

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ に $10$ をかけます。

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{40} = 20000$

ステップ 2.2

$0.04$ を $4$ で割ります。

$p {(1 + 0.01)}^{40} = 20000$

ステップ 2.3

$1$ と $0.01$ をたし算します。

$p \cdot {1.01}^{40} = 20000$

ステップ 3

$p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ の各項を ${1.01}^{40}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ の各項を ${1.01}^{40}$ で割ります。

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${1.01}^{40}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

ステップ 3.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$1.01$ を $40$ 乗します。

$p = \frac{20000}{1.48886373}$

ステップ 3.3.2

$20000$ を $1.48886373$ で割ります。

$p = 13433.0627772$

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