有限数学例

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

ステップ 1

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{10} a + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

ステップ 1.4

$\frac{1}{10}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{10} + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

ステップ 1.5

$\frac{1}{10}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

ステップ 2

$\frac{1}{4} \cdot (2 - a)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (- a)$

ステップ 2.3

$\frac{1}{4}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} - \frac{a}{4}$

ステップ 3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{a}{4}$ を足します。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} + \frac{a}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{a}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.3

$\frac{a}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{a}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{a}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \cdot 2 + a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.6

$a$ と $5$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot a + 5 \cdot a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.7

$2 \cdot a$ と $5 \cdot a$ をたし算します。

$\frac{7 a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

ステップ 4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{3}{10}$ を引きます。

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} - \frac{3}{10}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{10}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{10} - \frac{3}{10}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 a}{20} = \frac{5 - 3}{10}$

ステップ 4.5

$5$ から $3$ を引きます。

$\frac{7 a}{20} = \frac{2}{10}$

ステップ 4.6

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 (1)}{10}$

ステップ 4.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{5}$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{20}{7}$ を掛けます。

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$7$ を $7 a$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$a = \frac{5 (4)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.2.1.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{5 \cdot 4}{7} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.2.1.3

式を書き換えます。

$a = \frac{4}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{4}{7}$

10進法形式：

$a = 0.\overline{571428}$

有限数学 例

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