有限数学例

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

ステップ 1

方程式を $a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ として書き換えます。

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

ステップ 2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

ステップ 3

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ の各項を $x - 4 + b (- 2 c)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ の各項を $x - 4 + b (- 2 c)$ で割ります。

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x - 4 + b (- 2 c)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

ステップ 3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

ステップ 3.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

ステップ 3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

ステップ 3.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

ステップ 3.3.2

1つの分数にまとめます。

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ステップ 3.3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

ステップ 3.3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$

有限数学 例

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