有限数学例

$3 (1 - x) - \frac{1}{3} = \frac{2 - 3 x}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$(3 \cdot 1 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.2

$3$ に $1$ をかけます。

$(3 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$(3 - 3 x - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(- 3 x + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$(- 3 x + \frac{9 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.2

$9$ から $1$ を引きます。

$(- 3 x + \frac{8}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$- 3 x \cdot 2 + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.7

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 x + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.8

$\frac{8}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.8.1

$\frac{8}{3}$ と $2$ をまとめます。

$- 6 x + \frac{8 \cdot 2}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.8.2

$8$ に $2$ をかけます。

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$- 6 x + \frac{16}{3} = 2 - 3 x$

ステップ 2.2.1.2

$2$ と $- 3 x$ を並べ替えます。

$- 6 x + \frac{16}{3} = - 3 x + 2$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$- 6 x + \frac{16}{3} + 3 x = 2$

ステップ 3.1.2

$- 6 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- 3 x + \frac{16}{3} = 2$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $\frac{16}{3}$ を引きます。

$- 3 x = 2 - \frac{16}{3}$

ステップ 3.2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 3 x = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3 - 16}{3}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$- 3 x = \frac{6 - 16}{3}$

ステップ 3.2.5.2

$6$ から $16$ を引きます。

$- 3 x = \frac{- 10}{3}$

ステップ 3.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 3 x = - \frac{10}{3}$

ステップ 3.3

$- 3 x = - \frac{10}{3}$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 3 x = - \frac{10}{3}$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 3.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$

ステップ 3.3.3.3

$- \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.3.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{10}{3}) \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.3.3.2

$\frac{10}{3}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.3.3.3

$\frac{10}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x = \frac{10}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.3.3.3.4

$3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{10}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{10}{9}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{1}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{9}$

有限数学 例

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