有限数学例

$- x^{2} - 3 x = - 2$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 1$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 2)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.1.3

$9$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

10進法形式：

$x = - 3.56155281 \dots, 0.56155281 \dots$

有限数学 例