有限数学例

$1.9 = \frac{1}{2.6} + \frac{1}{x}$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$ として書き換えます。

$\frac{1}{2.6} + \frac{1}{x} = 1.9$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{1}{2.6}$ を引きます。

$\frac{1}{x} = 1.9 - \frac{1}{2.6}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を $2.6$ で割ります。

$\frac{1}{x} = 1.9 - 1 \cdot 0.\overline{384615}$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $0.\overline{384615}$ をかけます。

$\frac{1}{x} = 1.9 - 0.\overline{384615}$

ステップ 2.3

$1.9$ から $0.\overline{384615}$ を引きます。

$\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

ステップ 4

$\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{x} = 1.5\overline{153846}$ の各項に $x$ を掛けます。

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x} x = 1.5\overline{153846} x$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$1 = 1.5\overline{153846} x$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $1.5\overline{153846} x = 1$ として書き換えます。

$1.5\overline{153846} x = 1$

ステップ 5.2

$1.5\overline{153846} x = 1$ の各項を $1.5\overline{153846}$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$1.5\overline{153846} x = 1$ の各項を $1.5\overline{153846}$ で割ります。

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$1.5\overline{153846}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1.5\overline{153846} x}{1.5\overline{153846}} = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{1.5\overline{153846}}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$1$ を $1.5\overline{153846}$ で割ります。

$x = 0.65989847$

有限数学 例

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