有限数学例

$- \frac{x}{3} + 5 = - 2 x + 12$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$- \frac{x}{3} + 5 + 2 x = 12$

ステップ 1.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 5 = 12$

ステップ 1.3

$2 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $- x + 2 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot - 1 + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

ステップ 1.5.1.1.2

$x$ を $2 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

ステップ 1.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 + 2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

ステップ 1.5.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (- 1 + 6)}{3} + 5 = 12$

ステップ 1.5.1.3

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 5}{3} + 5 = 12$

ステップ 1.5.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 x}{3} + 5 = 12$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$\frac{5 x}{3} = 12 - 5$

ステップ 2.2

$12$ から $5$ を引きます。

$\frac{5 x}{3} = 7$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{3}{5}$ を掛けます。

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

ステップ 4.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 7$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{5} \cdot 7$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{3}{5} \cdot 7$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1

$\frac{3}{5}$ と $7$ をまとめます。

$x = \frac{3 \cdot 7}{5}$

ステップ 4.2.1.2

$3$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{21}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{21}{5}$

10進法形式：

$x = 4.2$

帯分数形：

$x = 4 \frac{1}{5}$

有限数学 例

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