有限数学例

$\frac{x}{2} + \frac{2 x}{3} + 3 = x + 3$

ステップ 1

$\frac{x}{2} + \frac{2 x}{3} + 3$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + 3 = x + 3$

ステップ 1.2

$\frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

ステップ 1.3.3

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 3 = x + 3$

ステップ 1.3.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $x \cdot 3 + 2 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$x$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (3) + 2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

ステップ 1.5.1.1.2

$x$ を $2 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (3) + x (2 \cdot 2)}{6} + 3 = x + 3$

ステップ 1.5.1.1.3

$x$ を $x (3) + x (2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 + 2 \cdot 2)}{6} + 3 = x + 3$

ステップ 1.5.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (3 + 4)}{6} + 3 = x + 3$

ステップ 1.5.1.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 7}{6} + 3 = x + 3$

ステップ 1.5.2

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 x}{6} + 3 = x + 3$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{7 x}{6} + 3 - x = 3$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{7 x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} + 3 = 3$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{7 x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x - x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $7 x - x \cdot 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 6)}{6} + 3 = 3$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 6)$ で因数分解します。

$\frac{x (7 - 1 \cdot 6)}{6} + 3 = 3$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{x (7 - 6)}{6} + 3 = 3$

ステップ 2.5.1.3

$7$ から $6$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{6} + 3 = 3$

ステップ 2.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{6} + 3 = 3$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$\frac{x}{6} = 3 - 3$

ステップ 3.2

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{x}{6} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$x = 0$

有限数学 例

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