有限数学例

${(x - 4)}^{2} = 81$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{81}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{81}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$x - 4 = \pm \sqrt{9^{2}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 4 = \pm 9$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = 9$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 9 + 4$

ステップ 3.2.2

$9$ と $4$ をたし算します。

$x = 13$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - 9$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - 9 + 4$

ステップ 3.4.2

$- 9$ と $4$ をたし算します。

$x = - 5$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 13, - 5$

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