有限数学例

$10 x + 6 y < 30$

ステップ 1

不等式の両辺から $6 y$ を引きます。

$10 x < 30 - 6 y$

ステップ 2

$10 x < 30 - 6 y$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$10 x < 30 - 6 y$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{30}{10} + \frac{- 6 y}{10}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$30$ を $10$ で割ります。

$x < 3 + \frac{- 6 y}{10}$

ステップ 2.3.1.2

$- 6$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$2$ を $- 6 y$ で因数分解します。

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{10}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{2 (5)}$

ステップ 2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x < 3 + \frac{2 (- 3 y)}{2 \cdot 5}$

ステップ 2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x < 3 + \frac{- 3 y}{5}$

ステップ 2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x < 3 - \frac{3 y}{5}$

ステップ 3

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, 3 - \frac{3 y}{5})$

ステップ 4

有限数学 例

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