有限数学例

$- 2 x - 4 y = - 8$ , $4 x - y = 7$

ステップ 1

$- 2 x - 4 y = - 8$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $4 y$ を足します。

$- 2 x = - 8 + 4 y$

$4 x - y = 7$

ステップ 1.2

$- 2 x = - 8 + 4 y$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 2 x = - 8 + 4 y$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

$x = \frac{- 8}{- 2} + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 8$ を $- 2$ で割ります。

$x = 4 + \frac{4 y}{- 2}$

$4 x - y = 7$

ステップ 1.2.3.1.2

$4$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $4 y$ で因数分解します。

$x = 4 + \frac{2 (2 y)}{- 2}$

$4 x - y = 7$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$\frac{2 y}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = 4 - 1 \cdot (2 y)$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 1 \cdot (2 y)$

$4 x - y = 7$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (2 y)$ を $- (2 y)$ に書き換えます。

$x = 4 - (2 y)$

$4 x - y = 7$

ステップ 1.2.3.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$4 x - y = 7$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $4 - 2 y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x - y = 7$ の $x$ のすべての発生を $4 - 2 y$ で置き換えます。

$4 (4 - 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 (4 - 2 y) - y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (- 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (- 2 y) - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$16 - 8 y - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 8 y - y = 7$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 2.2.1.2

$- 8 y$ から $y$ を引きます。

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

$16 - 9 y = 7$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 3

$16 - 9 y = 7$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$- 9 y = 7 - 16$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 3.1.2

$7$ から $16$ を引きます。

$- 9 y = - 9$

$x = 4 - 2 y$

$- 9 y = - 9$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 3.2

$- 9 y = - 9$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 9 y = - 9$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 9$ を $- 9$ で割ります。

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

$y = 1$

$x = 4 - 2 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = 4 - 2 y$ の $y$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$x = 4 - 2 \cdot 1$

$y = 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$4 - 2 \cdot 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 2$ に $1$ をかけます。

$x = 4 - 2$

$y = 1$

ステップ 4.2.1.2

$4$ から $2$ を引きます。

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 1)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 1)$

方程式の形：

$x = 2, y = 1$

ステップ 7

有限数学 例

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