有限数学例

$x^{4} y + 8 x y$

ステップ 1

$x y$ を $x^{4} y + 8 x y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x y$ を $x^{4} y$ で因数分解します。

$x y (x^{3}) + 8 x y$

ステップ 1.2

$x y$ を $8 x y$ で因数分解します。

$x y (x^{3}) + x y (8)$

ステップ 1.3

$x y$ を $x y (x^{3}) + x y (8)$ で因数分解します。

$x y (x^{3} + 8)$

ステップ 2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$x y (x^{3} + 2^{3})$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$x y ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))$

ステップ 4.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$x y (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

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