有限数学例

$\frac{3 x + 3}{x - 3} = 9$

ステップ 1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$\frac{3 x + 3}{x - 3} - 9 = 0$

ステップ 2

$\frac{3 x + 3}{x - 3} - 9$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 x + 3$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 3}{x - 3} - 9 = 0$

ステップ 2.1.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{x - 3} - 9 = 0$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 (x) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 = 0$

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 = 0$

ステップ 2.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 3}{x - 3}$ を掛けます。

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

ステップ 2.3

$- 9$ と $\frac{x - 3}{x - 3}$ をまとめます。

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} + \frac{- 9 (x - 3)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (x + 1) - 9 (x - 3)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3$ を $3 (x + 1) - 9 (x - 3)$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1

$3$ を $- 9 (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 1) + 3 (- 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.1.2

$3$ を $3 (x + 1) + 3 (- 3 (x - 3))$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 1 - 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

$\frac{3 (x + 1 - 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (x + 1 - 3 x - 3 \cdot - 3)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{3 (x + 1 - 3 x + 9)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.4

$x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{3 (- 2 x + 1 + 9)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.5

$1$ と $9$ をたし算します。

$\frac{3 (- 2 x + 10)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.6

$2$ を $- 2 x + 10$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.6.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (- x) + 10)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.6.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (- x) + 2 (5))}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.6.3

$2$ を $2 (- x) + 2 (5)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (- x + 5))}{x - 3} = 0$

$\frac{3 \cdot 2 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.5.7

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

$\frac{6 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{6 (- (x) + 5)}{x - 3} = 0$

ステップ 2.7

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{6 (- (x) - 1 (- 5))}{x - 3} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{6 (- (x - 5))}{x - 3} = 0$

ステップ 2.9

$- (x - 5)$ を $- 1 (x - 5)$ に書き換えます。

$\frac{6 (- 1 (x - 5))}{x - 3} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6 (x - 5)}{x - 3} = 0$

$- \frac{6 (x - 5)}{x - 3} = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$