有限数学例

$\frac{\sqrt{16 a^{4} b^{3}}}{\sqrt{4 a^{2} b}}$

ステップ 1

$\sqrt{16 a^{4} b^{3}}$ と $\sqrt{4 a^{2} b}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $16 a^{4} b^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b}}$

ステップ 2.2

$4$ を $4 a^{2} b$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{2} b}}$

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{2} b}}$

ステップ 3

$a^{4}$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$a^{2}$ を $4 a^{4} b^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$a^{2}$ を $a^{2} b$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} (b)}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

ステップ 4

$b^{3}$ と $b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$b$ を $4 a^{2} b^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b^{1}}}$

ステップ 4.2.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{2}}{1}}$

ステップ 4.2.5

$4 a^{2} b^{2}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

ステップ 5

$4 a^{2} b^{2}$ を ${(2 a b)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 a b)}^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 a b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$