有限数学例

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

${(2^{n})}^{n - 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n (n - 1)}}$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n \cdot n + n \cdot - 1}}$

ステップ 1.1.3

$n$ に $n$ をかけます。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} + n \cdot - 1}}$

ステップ 1.1.4

$- 1$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - 1 \cdot n}}$

ステップ 1.1.5

$- 1 n$ を $- n$ に書き換えます。

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - n}}$

ステップ 1.2

$2^{n + 1}$ と $2^{n^{2} - n}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2^{n^{2} - n}$ を $2^{n + 1}$ で因数分解します。

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{1}$

ステップ 1.2.2.4

$2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$ を $1$ で割ります。

$2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2^{n + 1 - n^{2} - - n}$

ステップ 2.2

$- - n$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2^{n + 1 - n^{2} + 1 n}$

ステップ 2.2.2

$n$ に $1$ をかけます。

$2^{n + 1 - n^{2} + n}$

ステップ 3

$n$ と $n$ をたし算します。

$2^{2 n + 1 - n^{2}}$

有限数学 例

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