有限数学例

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

ステップ 1

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}$

ステップ 3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}$

ステップ 4

$4$ を $8 x - 4 \sqrt{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$4$ を $8 x$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}$

ステップ 4.2

$4$ を $- 4 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}$

ステップ 4.3

$4$ を $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

ステップ 5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 x} \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$

ステップ 8

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{(2 x - \sqrt{2}) \cdot 2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$