有限数学例

$\frac{a + b}{\frac{a b}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(a + b) \frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}{a b}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$(a + b) \frac{\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b}}{a b}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$(a + b) (\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b} \cdot \frac{1}{a b})$

ステップ 4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

まとめる。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b) \cdot 1}{2 a^{3} b (a b)}$

ステップ 4.2

$a + b$ に $1$ をかけます。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b (a b)}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a$ を $1$ 乗します。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 (a^{1} a^{3}) b \cdot b}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{1 + 3} b \cdot b}$

ステップ 5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b \cdot b}$

ステップ 5.4

$b$ を $1$ 乗します。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b)}$

ステップ 5.5

$b$ を $1$ 乗します。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b^{1})}$

ステップ 5.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{1 + 1}}$

ステップ 5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

ステップ 6

$a + b$ に $\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$ をかけます。

$\frac{(a + b) ((a + b) (a - b))}{2 a^{4} b^{2}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$a + b$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

ステップ 7.2

$a + b$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(a + b)}^{2} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

有限数学 例

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