有限数学例

$\frac{2 \sqrt{9^{5}} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $5$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{59049} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1.2

$59049$ を $243^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{243^{2}} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \cdot 243 + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1.4

$2$ に $243$ をかけます。

$\frac{486 + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1.5

$9$ を $5$ 乗します。

$\frac{486 + 7 \sqrt{59049}}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1.6

$59049$ を $243^{2}$ に書き換えます。

$\frac{486 + 7 \sqrt{243^{2}}}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1.7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{486 + 7 \cdot 243}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1.8

$7$ に $243$ をかけます。

$\frac{486 + 1701}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 1.9

$486$ と $1701$ をたし算します。

$\frac{2187}{\sqrt{9^{7}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $7$ 乗します。

$\frac{2187}{\sqrt{4782969}}$

ステップ 2.2

$4782969$ を $2187^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2187}{\sqrt{2187^{2}}}$

ステップ 2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2187}{2187}$

ステップ 3

$2187$ を $2187$ で割ります。

$1$

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