有限数学例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 6 \\ 4 & 8 \end{array}$

ステップ 1

線形相関係数は、標本の対になった値の関係を計測します。

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

ステップ 2

$x$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3 + 4$

ステップ 3

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x = 10$

ステップ 4

$y$ 値を合計します。

$\sum_{}^{} y = 0 + 2 + 4 + 6 + 8$

ステップ 5

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y = 20$

ステップ 6

$x \cdot y$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0 + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 8$

ステップ 7

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x y = 60$

ステップ 8

$x^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

ステップ 9

式を簡約します。

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

ステップ 10

$y^{2}$ の値を合計します。

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2}$

ステップ 11

式を簡約します。

$\sum_{}^{} y^{2} = 120$

ステップ 12

計算された値を記入します。

$r = \frac{5 (60) - 10 \cdot 20}{\sqrt{5 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (120) - {(20)}^{2}}}$

ステップ 13

式を簡約します。

$r = 1$

有限数学 例

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