有限数学例

${}_{4}P_{4}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{4}P_{4}$ の値を求めます。

$\frac{4!}{(4 - 4)!}$

ステップ 2

$4$ から $4$ を引きます。

$\frac{4!}{(0)!}$

ステップ 3

$\frac{4!}{(0)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.2

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{24 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.3

$24$ に $1$ をかけます。

$\frac{24}{(0)!}$

ステップ 3.2

$(0)!$ を $1$ に展開します。

$\frac{24}{1}$

ステップ 3.3

$24$ を $1$ で割ります。

$24$

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