有限数学例

${}_{8}P_{8}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{8}P_{8}$ の値を求めます。

$\frac{8!}{(8 - 8)!}$

ステップ 2

$8$ から $8$ を引きます。

$\frac{8!}{(0)!}$

ステップ 3

$\frac{8!}{(0)!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$8!$ を $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$8$ に $7$ をかけます。

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.2

$56$ に $6$ をかけます。

$\frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.3

$336$ に $5$ をかけます。

$\frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.4

$1680$ に $4$ をかけます。

$\frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.5

$6720$ に $3$ をかけます。

$\frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.6

$20160$ に $2$ をかけます。

$\frac{40320 \cdot 1}{(0)!}$

ステップ 3.1.2.7

$40320$ に $1$ をかけます。

$\frac{40320}{(0)!}$

ステップ 3.2

$(0)!$ を $1$ に展開します。

$\frac{40320}{1}$

ステップ 3.3

$40320$ を $1$ で割ります。

$40320$

有限数学 例