有限数学例

${}_{12}P_{4}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{12}P_{4}$ の値を求めます。

$\frac{12!}{(12 - 4)!}$

ステップ 2

$12$ から $4$ を引きます。

$\frac{12!}{(8)!}$

ステップ 3

$\frac{12!}{(8)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$12!$ を $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ に書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

ステップ 3.2

$8!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

ステップ 3.2.2

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ を $1$ で割ります。

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

ステップ 3.3

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$12$ に $11$ をかけます。

$132 \cdot 10 \cdot 9$

ステップ 3.3.2

$132$ に $10$ をかけます。

$1320 \cdot 9$

ステップ 3.3.3

$1320$ に $9$ をかけます。

$11880$

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