有限数学例

9 P 6

${}_{9}P_{6}$

ステップ 1

公式

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して

9 P 6

${}_{9}P_{6}$ の値を求めます。

\frac{9!}{(9 - 6)!}

$\frac{9!}{(9 - 6)!}$

ステップ 2

9

$9$ から

6

$6$ を引きます。

\frac{9!}{(3)!}

$\frac{9!}{(3)!}$

ステップ 3

\frac{9!}{(3)!}

$\frac{9!}{(3)!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

9!

$9!$ を

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ に書き換えます。

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

ステップ 3.2

3!

$3!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

ステップ 3.2.2

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ を

$1$ で割ります。

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$9$ に

$8$ をかけます。

$72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3.2

$72$ に

$7$ をかけます。

$504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3.3

$504$ に

$6$ をかけます。

$3024 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3.4

$3024$ に

$5$ をかけます。

$15120 \cdot 4$

ステップ 3.3.5

$15120$ に

$4$ をかけます。

$60480$

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