有限数学例

{}_{2}C_{1}

${}_{2}C_{1}$

ステップ 1

公式

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

{}_{2}C_{1}

${}_{2}C_{1}$ の値を求めます。

\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

ステップ 2

2

$2$ から

1

$1$ を引きます。

\frac{2!}{(1)! 1!}

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

ステップ 3

\frac{2!}{(1)! 1!}

$\frac{2!}{(1)! 1!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

2!

$2!$ を

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ に展開します。

\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

ステップ 3.1.2

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{2}{(1)! 1!}

$\frac{2}{(1)! 1!}$

\frac{2}{(1)! 1!}

$\frac{2}{(1)! 1!}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

(1)!

$(1)!$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

ステップ 3.2.2

1!

$1!$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

ステップ 3.2.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

ステップ 3.2.4

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{2}{{(1)!}^{2}}

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

\frac{2}{{(1)!}^{2}}

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

(1)!

$(1)!$ を

1

$1$ に展開します。

\frac{2}{1^{2}}

$\frac{2}{1^{2}}$

ステップ 3.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$

ステップ 3.4

2

$2$ を

1

$1$ で割ります。

2

$2$

2

$2$

{}_{2}C_{1}

${}_{2}C_{1}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$