有限数学例

${}_{12}C_{6}$

ステップ 1

公式

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

${}_{12}C_{6}$ の値を求めます。

$\frac{12!}{(12 - 6)! 6!}$

ステップ 2

$12$ から

$6$ を引きます。

$\frac{12!}{(6)! 6!}$

ステップ 3

$\frac{12!}{(6)! 6!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$12!$ を

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ に書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

ステップ 3.2

$6!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 6!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$12$ に

$11$ をかけます。

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

ステップ 3.3.2

$132$ に

$10$ をかけます。

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

ステップ 3.3.3

$1320$ に

$9$ をかけます。

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7}{6!}$

ステップ 3.3.4

$11880$ に

$8$ をかけます。

$\frac{95040 \cdot 7}{6!}$

ステップ 3.3.5

$95040$ に

$7$ をかけます。

$\frac{665280}{6!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$6!$ を

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{665280}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$6$ に

$5$ をかけます。

$\frac{665280}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$30$ に

$4$ をかけます。

$\frac{665280}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

$120$ に

$3$ をかけます。

$\frac{665280}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.4

$360$ に

$2$ をかけます。

$\frac{665280}{720 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.5

$720$ に

$1$ をかけます。

$\frac{665280}{720}$

ステップ 3.5

$665280$ を

$720$ で割ります。

$924$

有限数学 例

有限数学例