有限数学例

10 P 7

${}_{10}P_{7}$

ステップ 1

公式

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して

10 P 7

${}_{10}P_{7}$ の値を求めます。

\frac{10!}{(10 - 7)!}

$\frac{10!}{(10 - 7)!}$

ステップ 2

10

$10$ から

7

$7$ を引きます。

\frac{10!}{(3)!}

$\frac{10!}{(3)!}$

ステップ 3

\frac{10!}{(3)!}

$\frac{10!}{(3)!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

10!

$10!$ を

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ に書き換えます。

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

ステップ 3.2

3!

$3!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

ステップ 3.2.2

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ を

$1$ で割ります。

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$10$ に

$9$ をかけます。

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3.2

$90$ に

$8$ をかけます。

$720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3.3

$720$ に

$7$ をかけます。

$5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3.4

$5040$ に

$6$ をかけます。

$30240 \cdot 5 \cdot 4$

ステップ 3.3.5

$30240$ に

$5$ をかけます。

$151200 \cdot 4$

ステップ 3.3.6

$151200$ に

$4$ をかけます。

$604800$

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