有限数学例

8 P 6

${}_{8}P_{6}$

ステップ 1

公式

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して

8 P 6

${}_{8}P_{6}$ の値を求めます。

\frac{8!}{(8 - 6)!}

$\frac{8!}{(8 - 6)!}$

ステップ 2

8

$8$ から

6

$6$ を引きます。

\frac{8!}{(2)!}

$\frac{8!}{(2)!}$

ステップ 3

\frac{8!}{(2)!}

$\frac{8!}{(2)!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

8!

$8!$ を

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

ステップ 3.2

2!

$2!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

ステップ 3.2.2

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ を

$1$ で割ります。

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

ステップ 3.3

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$8$ に

$7$ をかけます。

$56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

ステップ 3.3.2

$56$ に

$6$ をかけます。

$336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

ステップ 3.3.3

$336$ に

$5$ をかけます。

$1680 \cdot 4 \cdot 3$

ステップ 3.3.4

$1680$ に

$4$ をかけます。

$6720 \cdot 3$

ステップ 3.3.5

$6720$ に

$3$ をかけます。

$20160$

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