有限数学例

${}_{5}P_{4}$

ステップ 1

公式

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して

${}_{5}P_{4}$ の値を求めます。

$\frac{5!}{(5 - 4)!}$

ステップ 2

$5$ から

$4$ を引きます。

$\frac{5!}{(1)!}$

ステップ 3

$\frac{5!}{(1)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5!$ を

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

ステップ 3.1.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$5$ に

$4$ をかけます。

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

ステップ 3.1.2.2

$20$ に

$3$ をかけます。

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

ステップ 3.1.2.3

$60$ に

$2$ をかけます。

$\frac{120 \cdot 1}{(1)!}$

ステップ 3.1.2.4

$120$ に

$1$ をかけます。

$\frac{120}{(1)!}$

$\frac{120}{(1)!}$

$\frac{120}{(1)!}$

ステップ 3.2

$(1)!$ を

$1$ に展開します。

$\frac{120}{1}$

ステップ 3.3

$120$ を

$1$ で割ります。

$120$

$120$

${}_{5}P_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$