有限数学 例

頻出問題
有限数学
可能な組み合わせの数を求める 10は3を並べ替え
P31010P3
ステップ 1
公式Prn=n!(n-r)!nPr=n!(n−r)!を利用してP31010P3の値を求めます。
10!(10-3)!10!(10−3)!
ステップ 2
1010から33を引きます。
10!(7)!10!(7)!
ステップ 3
10!(7)!10!(7)!を簡約します。
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ステップ 3.1
10!10!を10⋅9⋅8⋅7!10⋅9⋅8⋅7!に書き換えます。
10⋅9⋅8⋅7!(7)!10⋅9⋅8⋅7!(7)!
ステップ 3.2
7!7!の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.1
共通因数を約分します。
10⋅9⋅8⋅7!(7)!
ステップ 3.2.2
10⋅9⋅8を1で割ります。
10⋅9⋅8
10⋅9⋅8
ステップ 3.3
10⋅9⋅8を掛けます。
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ステップ 3.3.1
10に9をかけます。
90⋅8
ステップ 3.3.2
90に8をかけます。
720
720
720
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  √π  ∫xdx ]