有限数学例

13 C 4

${}_{13}C_{4}$

ステップ 1

公式

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

13 C 4

${}_{13}C_{4}$ の値を求めます。

\frac{13!}{(13 - 4)! 4!}

$\frac{13!}{(13 - 4)! 4!}$

ステップ 2

13

$13$ から

4

$4$ を引きます。

\frac{13!}{(9)! 4!}

$\frac{13!}{(9)! 4!}$

ステップ 3

\frac{13!}{(9)! 4!}

$\frac{13!}{(9)! 4!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

13!

$13!$ を

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ に書き換えます。

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}$

ステップ 3.2

9!

$9!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{4!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$13$ に

$12$ をかけます。

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10}{4!}$

ステップ 3.3.2

$156$ に

$11$ をかけます。

$\frac{1716 \cdot 10}{4!}$

ステップ 3.3.3

$1716$ に

$10$ をかけます。

$\frac{17160}{4!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$4!$ を

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{17160}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$4$ に

$3$ をかけます。

$\frac{17160}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$12$ に

$2$ をかけます。

$\frac{17160}{24 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

$24$ に

$1$ をかけます。

$\frac{17160}{24}$

ステップ 3.5

$17160$ を

$24$ で割ります。

$715$

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