有限数学例

52 C 4

${}_{52}C_{4}$

ステップ 1

公式

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

52 C 4

${}_{52}C_{4}$ の値を求めます。

\frac{52!}{(52 - 4)! 4!}

$\frac{52!}{(52 - 4)! 4!}$

ステップ 2

52

$52$ から

4

$4$ を引きます。

\frac{52!}{(48)! 4!}

$\frac{52!}{(48)! 4!}$

ステップ 3

\frac{52!}{(48)! 4!}

$\frac{52!}{(48)! 4!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

52!

$52!$ を

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!$ に書き換えます。

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

ステップ 3.2

48!

$48!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$52$ に

$51$ をかけます。

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

ステップ 3.3.2

$2652$ に

$50$ をかけます。

$\frac{132600 \cdot 49}{4!}$

ステップ 3.3.3

$132600$ に

$49$ をかけます。

$\frac{6497400}{4!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$4!$ を

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{6497400}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$4$ に

$3$ をかけます。

$\frac{6497400}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$12$ に

$2$ をかけます。

$\frac{6497400}{24 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

$24$ に

$1$ をかけます。

$\frac{6497400}{24}$

ステップ 3.5

$6497400$ を

$24$ で割ります。

$270725$

有限数学 例

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