有限数学例

${}_{10}C_{2}$

ステップ 1

公式

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

${}_{10}C_{2}$ の値を求めます。

$\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}$

ステップ 2

$10$ から

$2$ を引きます。

$\frac{10!}{(8)! 2!}$

ステップ 3

$\frac{10!}{(8)! 2!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$10!$ を

$10 \cdot 9 \cdot 8!$ に書き換えます。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

ステップ 3.2

$8!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

ステップ 3.3

$10$ に

$9$ をかけます。

$\frac{90}{2!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2!$ を

$2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{90}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$2$ に

$1$ をかけます。

$\frac{90}{2}$

$\frac{90}{2}$

ステップ 3.5

$90$ を

$2$ で割ります。

$45$

$45$

${}_{10}C_{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$