有限数学例

11 C 5

${}_{11}C_{5}$

ステップ 1

公式

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

11 C 5

${}_{11}C_{5}$ の値を求めます。

\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}

$\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}$

ステップ 2

11

$11$ から

5

$5$ を引きます。

\frac{11!}{(6)! 5!}

$\frac{11!}{(6)! 5!}$

ステップ 3

\frac{11!}{(6)! 5!}

$\frac{11!}{(6)! 5!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

11!

$11!$ を

11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ に書き換えます。

\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

ステップ 3.2

6!

$6!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$11$ に

$10$ をかけます。

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

ステップ 3.3.2

$110$ に

$9$ をかけます。

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

ステップ 3.3.3

$990$ に

$8$ をかけます。

$\frac{7920 \cdot 7}{5!}$

ステップ 3.3.4

$7920$ に

$7$ をかけます。

$\frac{55440}{5!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$5!$ を

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{55440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$5$ に

$4$ をかけます。

$\frac{55440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$20$ に

$3$ をかけます。

$\frac{55440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

$60$ に

$2$ をかけます。

$\frac{55440}{120 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.4

$120$ に

$1$ をかけます。

$\frac{55440}{120}$

ステップ 3.5

$55440$ を

$120$ で割ります。

$462$

有限数学 例

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