有限数学例

5 P 3

${}_{5}P_{3}$

ステップ 1

公式

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して

5 P 3

${}_{5}P_{3}$ の値を求めます。

\frac{5!}{(5 - 3)!}

$\frac{5!}{(5 - 3)!}$

ステップ 2

5

$5$ から

3

$3$ を引きます。

\frac{5!}{(2)!}

$\frac{5!}{(2)!}$

ステップ 3

\frac{5!}{(2)!}

$\frac{5!}{(2)!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

5!

$5!$ を

5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

ステップ 3.2

2!

$2!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

ステップ 3.2.2

$5 \cdot 4 \cdot 3$ を

$1$ で割ります。

$5 \cdot 4 \cdot 3$

$5 \cdot 4 \cdot 3$

ステップ 3.3

$5 \cdot 4 \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$5$ に

$4$ をかけます。

$20 \cdot 3$

ステップ 3.3.2

$20$ に

$3$ をかけます。

$60$

$60$

$60$

${}_{5}P_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$