有限数学例

${}_{12}C_{3}$

Step 1

公式

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

${}_{12}C_{3}$ の値を求めます。

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

$12$ から

$3$ を引きます。

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

$\frac{12!}{(9)! 3!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$12!$ を

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ に書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

$9!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

式を書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$12$ に

$11$ をかけます。

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

$132$ に

$10$ をかけます。

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3!$ を

$3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

$3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$3$ に

$2$ をかけます。

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

$6$ に

$1$ をかけます。

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$1320$ を

$6$ で割ります。

$220$

$220$

${}_{12}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$