有限数学例

${}_{12}C_{3}$

Step 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{12}C_{3}$ の値を求めます。

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

$12$ から $3$ を引きます。

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

$\frac{12!}{(9)! 3!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$12!$ を $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ に書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

$9!$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

式を書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

分子を簡約します。

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$12$ に $11$ をかけます。

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

$132$ に $10$ をかけます。

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

分母を簡約します。

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$3!$ を $3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

$3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$1320$ を $6$ で割ります。

$220$

$220$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$