有限数学例

12 C 4

${}_{12}C_{4}$

ステップ 1

公式

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

12 C 4

${}_{12}C_{4}$ の値を求めます。

\frac{12!}{(12 - 4)! 4!}

$\frac{12!}{(12 - 4)! 4!}$

ステップ 2

12

$12$ から

4

$4$ を引きます。

\frac{12!}{(8)! 4!}

$\frac{12!}{(8)! 4!}$

ステップ 3

\frac{12!}{(8)! 4!}

$\frac{12!}{(8)! 4!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

12!

$12!$ を

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ に書き換えます。

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}$

ステップ 3.2

8!

$8!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$12$ に

$11$ をかけます。

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

ステップ 3.3.2

$132$ に

$10$ をかけます。

$\frac{1320 \cdot 9}{4!}$

ステップ 3.3.3

$1320$ に

$9$ をかけます。

$\frac{11880}{4!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$4!$ を

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$4$ に

$3$ をかけます。

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$12$ に

$2$ をかけます。

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

$24$ に

$1$ をかけます。

$\frac{11880}{24}$

ステップ 3.5

$11880$ を

$24$ で割ります。

$495$

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