有限数学例

${}_{5}C_{1}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{5}C_{1}$ の値を求めます。

$\frac{5!}{(5 - 1)! 1!}$

ステップ 2

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{5!}{(4)! 1!}$

ステップ 3

$\frac{5!}{(4)! 1!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$5!$ を $5 \cdot 4!$ に書き換えます。

$\frac{5 \cdot 4!}{(4)! 1!}$

ステップ 3.2

$4!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 4!}{(4)! 1!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{1!}$

ステップ 3.3

$1!$ を $1$ に展開します。

$\frac{5}{1}$

ステップ 3.4

$5$ を $1$ で割ります。

$5$

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