有限数学例

13 C 5

${}_{13}C_{5}$

ステップ 1

公式

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

13 C 5

${}_{13}C_{5}$ の値を求めます。

\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

ステップ 2

13

$13$ から

5

$5$ を引きます。

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

ステップ 3

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

13!

$13!$ を

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ に書き換えます。

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

ステップ 3.2

8!

$8!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$13$ に

$12$ をかけます。

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

ステップ 3.3.2

$156$ に

$11$ をかけます。

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

ステップ 3.3.3

$1716$ に

$10$ をかけます。

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

ステップ 3.3.4

$17160$ に

$9$ をかけます。

$\frac{154440}{5!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$5!$ を

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$5$ に

$4$ をかけます。

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$20$ に

$3$ をかけます。

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

$60$ に

$2$ をかけます。

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.4

$120$ に

$1$ をかけます。

$\frac{154440}{120}$

ステップ 3.5

$154440$ を

$120$ で割ります。

$1287$

有限数学 例

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