有限数学例

{}_{6}C_{4}

${}_{6}C_{4}$

ステップ 1

公式

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

{}_{6}C_{4}

${}_{6}C_{4}$ の値を求めます。

\frac{6!}{(6 - 4)! 4!}

$\frac{6!}{(6 - 4)! 4!}$

ステップ 2

6

$6$ から

4

$4$ を引きます。

\frac{6!}{(2)! 4!}

$\frac{6!}{(2)! 4!}$

ステップ 3

\frac{6!}{(2)! 4!}

$\frac{6!}{(2)! 4!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

6!

$6!$ を

6 \cdot 5 \cdot 4!

$6 \cdot 5 \cdot 4!$ に書き換えます。

\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

ステップ 3.2

4!

$4!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

\frac{6 \cdot 5}{(2)!}

$\frac{6 \cdot 5}{(2)!}$

\frac{6 \cdot 5}{(2)!}

$\frac{6 \cdot 5}{(2)!}$

ステップ 3.3

6

$6$ に

5

$5$ をかけます。

\frac{30}{(2)!}

$\frac{30}{(2)!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

(2)!

$(2)!$ を

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ に展開します。

\frac{30}{2 \cdot 1}

$\frac{30}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{30}{2}

$\frac{30}{2}$

\frac{30}{2}

$\frac{30}{2}$

ステップ 3.5

30

$30$ を

2

$2$ で割ります。

15

$15$

15

$15$

{}_{6}C_{4}

${}_{6}C_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$