有限数学例

${}_{10}C_{3}$

ステップ 1

公式

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

${}_{10}C_{3}$ の値を求めます。

$\frac{10!}{(10 - 3)! 3!}$

ステップ 2

$10$ から

$3$ を引きます。

$\frac{10!}{(7)! 3!}$

ステップ 3

$\frac{10!}{(7)! 3!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$10!$ を

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ に書き換えます。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 3!}$

ステップ 3.2

$7!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 3!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$10$ に

$9$ をかけます。

$\frac{90 \cdot 8}{3!}$

ステップ 3.3.2

$90$ に

$8$ をかけます。

$\frac{720}{3!}$

$\frac{720}{3!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$3!$ を

$3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{720}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$3$ に

$2$ をかけます。

$\frac{720}{6 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$6$ に

$1$ をかけます。

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

ステップ 3.5

$720$ を

$6$ で割ります。

$120$

$120$

${}_{10}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$