有限数学例

8 C 4

${}_{8}C_{4}$

ステップ 1

公式

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

8 C 4

${}_{8}C_{4}$ の値を求めます。

\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}

$\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}$

ステップ 2

8

$8$ から

4

$4$ を引きます。

\frac{8!}{(4)! 4!}

$\frac{8!}{(4)! 4!}$

ステップ 3

\frac{8!}{(4)! 4!}

$\frac{8!}{(4)! 4!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

8!

$8!$ を

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ に書き換えます。

\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

ステップ 3.2

4!

$4!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$8$ に

$7$ をかけます。

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

ステップ 3.3.2

$56$ に

$6$ をかけます。

$\frac{336 \cdot 5}{4!}$

ステップ 3.3.3

$336$ に

$5$ をかけます。

$\frac{1680}{4!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$4!$ を

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{1680}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$4$ に

$3$ をかけます。

$\frac{1680}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$12$ に

$2$ をかけます。

$\frac{1680}{24 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.3

$24$ に

$1$ をかけます。

$\frac{1680}{24}$

ステップ 3.5

$1680$ を

$24$ で割ります。

$70$

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