有限数学例

${}_{8}C_{3}$

ステップ 1

公式

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して

${}_{8}C_{3}$ の値を求めます。

$\frac{8!}{(8 - 3)! 3!}$

ステップ 2

$8$ から

$3$ を引きます。

$\frac{8!}{(5)! 3!}$

ステップ 3

$\frac{8!}{(5)! 3!}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$8!$ を

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ に書き換えます。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 3!}$

ステップ 3.2

$5!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 3!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3!}$

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3!}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$8$ に

$7$ をかけます。

$\frac{56 \cdot 6}{3!}$

ステップ 3.3.2

$56$ に

$6$ をかけます。

$\frac{336}{3!}$

$\frac{336}{3!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$3!$ を

$3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{336}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$3$ に

$2$ をかけます。

$\frac{336}{6 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2.2

$6$ に

$1$ をかけます。

$\frac{336}{6}$

$\frac{336}{6}$

$\frac{336}{6}$

ステップ 3.5

$336$ を

$6$ で割ります。

$56$

$56$

${}_{8}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$